Pasi mbajti pozicionin si zëvendës kryetare e Lëvizjes së Gjelbër të Majtë për 10 vjet, znj. Jakobsdóttir u zgjodh si kryetarja e LGM-së në vitin 2013. Një faktor i rëndësishëm për ngritjen e saj në hierarkinë politike ka qenë periudha 2009-2013, gjatë së cilës ajo shërbeu si Ministre e Arsimit dhe Kulturës dhe Ministre e Bashkëpunimit Nordik. Duke iu referuar rëndësisë së arsimit gjatë një interviste për një gazetë islandeze, ajo u shpreh "Arsimi i fuqizon njerëzit që të jenë të suksesshëm dhe të jenë në gjendje të komunikojnë në mënyrë efektive”.
Nuk kaloi shumë kohë para se ajo të ngrihej në pozitën më të lartë politike. Në vitin 2017, partia e saj u listua e dyta me 16%, pas Partisë së Pavarësisë e cila fitoi 30% të votave të elektoratit. Por, për shkak të faktit se kreu i Partisë së Pavarësisë Bjarni Benediktsson nuk arriti të formonte një qeveri koalicioni, detyroi presidentin Islandez G. Th. Johanesson të urdhërojë Jakobsdóttir për të formuar një qeveri. Më 30 nëntor, pas negociatave midis palëve kishin përfunduar me sukses, Jakobsdóttir u caktua si kryeministre e re e Islandës. Qeveria e re e koalicionit do të përbëhej nga Partia e Pavarësisë dhe Partia Progresive, e udhëhequr nga Lëvizja e Gjelbër e Majtë. Zgjedhja e Jakobsdoitit si kryeministre shënon faktin se ajo është gruaja e dytë që shërben si Kryeministre e Islandës dhe gjithashtu udhëheqësja më e re femër në moshë në Europë.
Jakobsdóttir është ideologjikisht e fokusuar në idetë socialiste, ambientaliste dhe feministe. Gjatë fushatës zgjedhore të vitit 2017, ajo promovoi politika që do të adresojnë çështje të tilla si: ndryshimet klimatike, barazia gjinore dhe shërbimet efikase publike. Tregues i shqetësimeve të saj mjedisore është plani që ajo paraqiti gjatë ‘Samitit Një Planet’ në Paris, për ta bërë Islandën deri në vitin 2040 nga vendet e para në botë që do të lëshojë 0% të karbonit në atmosferë. Sa i përket politikave të reja që do të zbatohen nga qeveria e re, ajo mbështeti qëndrimin që "Islanda ka burime të mëdha të rinovueshme të energjisë, kështu që ne kemi një avantazh që duhet të shfrytëzojmë", duke treguar kështu që gjatë mandatit të saj si kryeministre, ekonomia islandeze do të bazohet në prodhimin e energjisë ekologjike.
Në aspektin social, Islanda është vendi i parë që zbaton një standard pagese të barabartë duke marrë parasysh elementin gjinor. Jakobsdóttir ka pranuar se ka pasur përmirësime të rëndësishme në çështjen e barazisë gjinore, por ajo gjithashtu ka theksuar faktin se "... ka më pak gra në këtë parlament sesa në të fundit". Skandali i fundit politik në Islandë që përfshinte atin e ish-kryeministrit, e që rezultoi në rrëzimin e qeverisë së koalicionit të udhëhequr nga Partia e Pavarur në shtator 2017, krijoi një ndjenjë të madhe mosbesimi ndaj politikanëve islandezë. Kur u pyet në lidhje me këtë çështje, Jakobsdóttir tha "Shumë gjëra kanë ndodhur në politikën islandeze dhe njerëzit me të vërtetë nuk i besojnë politikanëve islandezë. Unë nuk i fajësoj ato, por tani duhet të gjejmë se si mund ta rindërtojmë më mirë besimin tek politikanët". Në kontrast me paraardhësit e saj, Jakobsdóttir konsiderohet të jetë politikani më i besuar dhe më i pëlqyeri në Islandë, siç tregojnë sondazhet. Megjithatë, ka një pjesë të ndjekësve të Lëvizjes së Majtë të Gjelbër që nuk pajtohen me vendimin e Jakobsdoitrit për të krijuar një qeveri koalicioni me Partinë e Pavarësisë, duke e konsideruar udhëheqjen e kësaj partie si joetike. Në përgjigje të këtyre kritikave, ajo mbështeti që "...unë e shikoj atë në mënyrë pragmatike, jo moralisht. Unë mendoj se jemi këtu tani; ne kemi nevojë për të ndryshuar sistemin, kështu që ne kemi nevojë për të gjithë në tryezë".
Jakobsdóttir ka pohuar se ajo synon të zbatojë politika të reja që do të rezultojnë në pranimin e më shumë refugjatëve në territorin e Islandës. Ky është një drejtim krejtësisht i ndryshëm nga ai që një vend tjetër nordik ka marrë në të njëjtën çështje. Danimarka pas krizës së rehabilitimit të një numri të madh refugjatësh sirianë, vendosi të zbatojë politika që nuk do të lejonin hyrjen e refugjatëve në territorin e saj, një politikë që nuk përputhet me strategjinë e Bashkimit Europian. Lidhur me anëtarësimin e Islandës në NATO, Jakobsdóttir ka kundërshtuar vazhdimin e anëtarësimit pasi ,sipas mendimit të saj, interesat kombëtare të vendit nuk sigurohen duke qenë pjesë e kësaj organizate.
Duke iu referuar rolit të saj si kryeministre dhe përgjegjësitë që ka ky pozicion, ajo argumentoi se vendimet duhet t’i shërbejnë gjithmonë vullnetit të publikut.
Stafi i EuroSpeak, nëntor 2017
